加法定理証明。加法定理とは？覚え方や証明、関連公式や応用問題

加法定理を証明せよ！【1999東大数学理系/文系1⃣解説】

この記事でもベタに加法定理や倍角の公式を導いてみます。【Part 3. ですが、本当にそれでいいのでしょうか？毎年毎年、どこかの大学で定理を証明する問題が出題されています。

これは大学側からの「原理原則をきちんと理解してほしい」というメッセージなのではないでしょうか？解法や公式を覚え、ストックしておく「知識力」は確かに大事です。ここで、三角形AOEにおける正弦、余弦について考える。

三角関数の可能性が広がりますね！実際には、このような具体的な角度を求める場合だけでなく、他の多くの定理を導くときにも用いるとても重要な定理です。ここで利用するのが問題文冒頭の条件です。

覚える方法は書きまくることです。話が長くなってしまったので、理由は記事の最後にまとめましたでは、その元々の加法定理はどうやって導くのでしょうか？難関大はこのような基本中の基本を聞いてきます。これを加法定理（addition theorem）と呼びます。

今回はなるべく優しい言葉で書いたので長くなってしまいましたが、理解できるようになれば何も難しいことは言っていないと気づくはず。

むしろ大学のレベルが上がるにつれて、公式の証明問題や普段使っている定義の証明or評価を聞いてくる傾向が強いです。

加法定理は公式がたくさんありますが、これらをすべて丸暗記は得策ではない、、、というより少々きついです。