トレミーの定理【中学生も理解できる】
このとき、 よって、原点 Ｏ と、２点 Ｚ、－Ｗ の位置関係は、例えば、下記のようになっている。 さて、プトレマイオスの定理を証明する準備ができたようだ。
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例 正七角形 正七角形の頂点を０，１，２，３，４， ５，６とする。 ここではまず、『アルマゲスト』にあるやり方で、その公式を証明しましょう。 トレミーの不等式の証明 有名な方法です。
（証終）. Ｓ（Ｈ）さんが考察されました。 円に内接する四角形の各辺と、2本の対角線をあわせた6本の辺があります。 詳しく証明をしておきます。
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数学Ａは、多くの 高校で準必修扱いで学ばれると思うが、論理的思考を楽しむ時期が１年間後退したという事 実だけは、非常に残念である。 可能な限りトレミーの定理を用いずにいける解法を探すようにし、答えが出たらトレミーの定理でパパッと検算する、という使い方が望ましいです。 すなわち、 ＡＣ・ＢＤ＝ＡＢ・ＣＤ＋ＡＤ・ＢＣ が成り立つ。
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座標を用いる方法、 ベクトルを用いる方法、 複素数を用いる方法、・・・、ｅ. このページでは、ピタゴラスの定理ほどは知られていないが、ピタゴラスの定理以上に大切 と思われるプトレマイオスの定理を紹介する。
三角比を利用した証明の方が計算だけで済むので導くには楽かもしれません。 でも長くなってしまうので、ここからはトレミーの定理で片付けてしまいましょう。 このような機会を与え て頂いたＫＳさんに感謝します。
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