等積変形 |😍 PowerPoint の画面切り替え効果 [変形] の使い方

平行線と面積

図形問題が得意な子は、図形を動かしたり形を変えたりすることを楽しんで考えられます。たとえば、上の図で直線mと直線mが平行ならば、底辺が共通の三角形ABCと三角形ABDは面積が等しいです。等積変形を理解しよう等積変形とは、図形の面積を変えずに形を変えることです。

そのため、下の図のように、上の3つの三角形を上下反転させて赤い三角形にしても、それぞれの面積は変わりません。

次に、点Bを通るように直線ACと平行な線をひいたら長方形の下の辺と交わった点をHとします。相似比と面積比で解くのなら、EもFも座標を求める必要はないので速攻解ける。

２分されてできた三角形は，底辺が等しく，頂点を共有しているため高さが等しくなります。だからこーーんな形の三角形であっても底辺と高さが同じになっているので面積は等しいということになります。

まず自分で思いつかない。平行線AD，BCにはさまれた三角形に注目してみましょう。あ！底辺は、こうやって離れていても長さが等しければ、面積は等しくなるからね！ポイントは平行線に挟まれている三角形は高さが等しい！というところです。

このように、平行線と三角形が与えられた求積問題では、多くの場合、等積変形を利用して面積を求めます。その後、[変形] の画面切り替え効果を 2 枚目のスライドに適用すると、アニメーションが自動的に始まったりオブジェクトが移動したりなどの [変形] の効果を確認できます。

全体からいらない部分を引くと… 「図形の移動」という単元に含まれる問題です。だから、平行線に挟まれている三角形はどれも高さが等しいということになるんだ。

この記事は、「等積変形がわからない」という人に向けて解説します。